Людмила Ивановна Златова родилась в Чите 22 ноября 1937 года. С детства мечтала быть пианисткой, окончила музыкальную школу в городе Мукачево. В 1953 году поступила в Ужгородское музыкальное училище на фортепианное отделение.Во время учебы на одном из концертов спела "Соловья" А.Алябьева, после чего педагоги предложили ей параллельно заниматься и на вокальном отделении. В 1957 году она закончила училище сразу по двум отделениям: вокалу и фортепиано.
После этого Людмила Златова направилась в Москву, чтобы продолжить обучение в консерватории. Будущая звезда белорусской оперы подала заявление на отделение вокала, успешно прошла конкурс в тридцать человек на место и была принята.
С 1962 по 1993 гг. являлась солисткой оперы Национального академического Большого театра оперы и балета Республики Беларусь, где исполнила более 30 оперных партий. В 1980 году солистке было присвоено звание народной артистки Беларуси.
Певица прекрасно чувствовала себя на концертных площадках, сотрудничала с Минским камерным оркестром, выступала вместе со пианистом Святославом Рихтером. Немало концертов было у Людмилы Златовой и с ансамблем "Кантабиле".
Златова выезжала с гастролями в ГДР, Египет, Францию, Польшу. Исполнила партию Виолетты на сцене Вроцлавской оперы. В 1991 году закончила свою карьеру солистки театра, но еще на протяжении 2-х лет являлась директором оперной труппы.
После окончания сольной карьеры Людмила Златова с 1993 по 2019 годы преподавала вокал в Белорусской государственной академии музыки. Умерла 17 мая 2023 года.